已知方程x^2-2mx+m^2-1=0两根介于-2与4之间,求m的取值范围

x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围
解：设a,b是方程的两根，所以有
a+b=2m
ab=m^2-1
因为-2＜a＜4
-2＜b＜4
所以-4＜a+b＜8
4＜ab＜16
代入求解，（所得结果要求交集，因为是两不等式是并且的关系）
-2＜m＜4

x^2-2mx+m^2-1=0
(x-m)^2=1
x-m=1 或 x-m=-1
x=m+1 或 x=m-1
因为它们介于-2和4之间,即
m-1>-2 m>-1
m+1<4 m<3
所以 : -1<m<3

由x^2-2mx+m^2-1=0得
(x-m)^2-1=0
x=m+1或m-1

所以有：
-2<m+1<4,解得：-3<m<3
-2<m-1<4,解得：-1<m<5

综上，m的取值范围为:-1<m<3